[JLOI2011]飞行路线 - NekoMio's Blog

题目描述#

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。

Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

输入#

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n) 接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

输出#

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

样例输入#

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

样例输出#

8

提示#

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0; 对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1; 对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

题解#

二维SPFA优化一下

1
#include <cstring>
2
#include <cstdio>
3
#include <algorithm>
4
#include <queue>
5
using namespace std;
6
struct edge
7
{
8
    int END, next, v;
9
} v[100005];
10
int first[10005], p;
11
void add(int a, int b, int c)
12
{
13
    v[p].END = b;
14
    v[p].next = first[a];
15
    v[p].v = c;
16
    first[a] = p++;
17
}
18

19
int dis[10005][11];
20
bool flag[10005][11];
21
int Top;
22
struct data
23
{
24
    int k, tmp;
25
    bool operator<(const data &a) const
26
    {
27
        return dis[k][tmp] > dis[a.k][a.tmp];
28
    }
29
};
30
int Spfa(int S, int T)
31
{
32
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
33
    flag[S][0] = 1;
34
    priority_queue<data> Q;
35
    Q.push((data){S, 0});
36
    dis[S][0] = 0;
37
    while (!Q.empty())
38
    {
39
        int k = Q.top().k;
40
        int tmp = Q.top().tmp;
41
        flag[k][tmp] = 0;
42
        Q.pop();
43
        for (int i = first[k]; i != -1; i = v[i].next)
44
        {
45
            if (dis[v[i].END][tmp] > dis[k][tmp] + v[i].v)
46
            {
47
                dis[v[i].END][tmp] = dis[k][tmp] + v[i].v;
48
                if (!flag[v[i].END][tmp])
49
                {
50
                    flag[v[i].END][tmp] = 1;
51
                    Q.push((data){v[i].END, tmp});
52
                }
53
            }
54
            if (dis[v[i].END][tmp + 1] > dis[k][tmp] && tmp + 1 <= Top)
55
            {
56
                dis[v[i].END][tmp + 1] = dis[k][tmp];
57
                if (!flag[v[i].END][tmp + 1])
58
                {
59
                    flag[v[i].END][tmp + 1] = 1;
60
                    Q.push((data){v[i].END, tmp + 1});
61
                }
62
            }
63
        }
64
    }
65
    int ans = 0x7fffffff;
66
    for (int i = 0; i <= Top; i++)
67
        ans = min(ans, dis[T][i]);
68
    return ans;
69
}
70
int main(int argc, char const *argv[])
71
{
72
    memset(first, -1, sizeof(first));
73
    int n, m;
74
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &Top);
75
    int S, T;
76
    scanf("%d%d", &S, &T);
77
    S++, T++;
78
    int a, b, c;
79
    for (int i = 1; i <= m; i++)
80
    {
81
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
82
        add(a + 1, b + 1, c);
83
        add(b + 1, a + 1, c);
84
    }
85
    printf("%d", Spfa(S, T));
86
    return 0;
87
}