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[NOIP2011] 聪明的质监员
【问题描述】
小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石,从 1 到n逐一编号,每个矿石都有自己的重量以及价值。检验矿产的流程是:
- 给定 m个区间;
- 选出一个参数W;
- 对于一个区间,计算矿石在这个区间上的检验值:
这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即:
若这批矿产的检验结果与所给标准值 S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数 W 的值,让检验结果尽可能的靠近标准值 S,即使得S−Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
【输入】
输入文件 qc.in。 第一行包含三个整数n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。 接下来的n 行,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。 接下来的m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间的两个端点 和。注意:不同区间可能重合或相互重叠。
【输出】
输出文件名为qc.out。 输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。
【输入输出样例】
qc.in
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
qc.out
10
【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为20、5、0,这批矿产的检验结果为25,此时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10%的数据,有;
对于30%的数据,有;
对于50%的数据,有;
对于70%的数据,有;
对于100%的数据,有。
题解
三分W
求出Y
然后比较找最近的
#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;#define LL long longint n, m;struct data{ int w, v;} a[200005];struct Data{ int l, r;} Q[200005];int Sumn[200005];LL Sumv[200005];LL check(int w){ Sumn[0] = 0; Sumv[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { Sumn[i] = Sumn[i - 1] + (a[i].w > w); Sumv[i] = Sumv[i - 1] + (a[i].w > w ? a[i].v : 0); } LL Y = 0; for (int i = 1; i <= m; i++) { Y += (Sumn[Q[i].r] - Sumn[Q[i].l - 1]) * (Sumv[Q[i].r] - Sumv[Q[i].l - 1]); } return Y;}int main(){ freopen("qc.in", "r", stdin); freopen("qc.out", "w", stdout); LL S; scanf("%d%d%lld", &n, &m, &S); int Max = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d", &a[i].w, &a[i].v); Max = max(Max, a[i].w); } for (int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d", &Q[i].l, &Q[i].r); } LL l = 0, r = Max; LL ans = 0x3fffffffffffffffLL; while (l < r) { LL mid = l + r >> 1; LL t = check(mid); if (t < S) { ans = min(ans, abs(t - S)); r = mid; } else { ans = min(ans, abs(t - S)); l = mid + 1; } } printf("%lld", ans);
//while (1);}