BZOJ3884 上帝与集合的正确用法
根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天,上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”。第二天,上帝创造了一个新的元素,称作“\alpha”。“\alpha”被定义为“元”构成的集合。容易发现,一共有两种不同的“\alpha”。第三天,上帝又创造了一个新的元素,称作“\beta”。“\beta”被定义为“\alpha”构成的集合。容易发现,一共有四种不同的“\beta”。第四天,上帝创造了新的元素“\gamma”,“\gamma”被定义为“\beta”的集合。显然,一共会有16种不同的“\gamma”。如果按照这样下去,上帝创造的第四种元素将会有65536种,第五种元素将会有2^{65536}种。这将会是一个天文数字。然而,上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来,因此,日复一日,年复一年,他重复地创造着新的元素……然而不久,当上帝创造出最后一种元素“\theta”时,他发现这世界的元素实在是太多了,以致于世界的容量不足,无法承受。因此在这一天,上帝毁灭了世界。至今,上帝仍记得那次失败的创世经历,现在他想问问你,他最后一次创造的元素“\theta”一共有多少种?上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来,因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。 你可以认为上帝从“\alpha”到“\theta”一共创造了10^9次元素,或10^{18}次,或者干脆\infty次。一句话题意: 求 2^{2^{2^{2^{\cdots}}}}对p取模后的值
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BZOJ3640 JC的小苹果
让我们继续JC和DZY的故事。“你是我的小丫小苹果,怎么爱你都不嫌多!”“点亮我生命的火,火火火火火!”话说JC历经艰辛来到了城市B,但是由于他的疏忽DZY偷走了他的小苹果!没有小苹果怎么听歌!他发现邪恶的DZY把他的小苹果藏在了一个迷宫里。JC在经历了之前的战斗后他还剩下hp点血。开始JC在1号点,他的小苹果在N号点。DZY在一些点里放了怪兽。当JC每次遇到位置在i的怪兽时他会损失A_i点血。当JC的血小于等于0时他就会被自动弹出迷宫并且再也无法进入。但是JC迷路了,他每次只能从当前所在点出发等概率的选择一条道路走。所有道路都是双向的,一共有m条,怪兽无法被杀死。现在JC想知道他找到他的小苹果的概率。P.S.大家都知道这个系列是提高组模拟赛,所以这是一道送分题balabala
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UR17 题解
“滑稽树上滑稽果,滑稽树下你和我” 听到这熟悉的句子,他猛然忆起年少时最喜欢的节目,彼时单纯而简单的生活,以及那幼稚而天真的苦恼。 幼年的他常常苦恼这么一个问题: 他有 n 个滑稽果,第 i 个滑稽果的大小为 a_i。 他现在想把它们构成一棵任意形态的有根树,每个点的滑稽度为它的大小和它父亲的滑稽度的 and,其中 and 表示按位与运算,例如 2\ and\ 3=2,1\ and\ 0=0,\ 1\ and\ 1=1。特别地,根的滑稽度等于他的大小。 为了世界的和平,他希望能最小化这棵树上所有滑稽果的滑稽度之和。请问你能帮他解决这个问题吗?
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BZOJ1038 [ZJOI2008]瞭望塔
致力于建设全国示范和谐小村庄的H村村长dadzhi,决定在村中建立一个瞭望塔,以此加强村中的治安。我们将H村抽象为一维的轮廓。如下图所示
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BZOJ1478/1815 Sgu282 Isomorphism/[Shoi2006]color 有色图
给 定一个N个结点的无向完全图( 任意两个结点之间有一条边), 现在你可以用 M 种颜色对这个图的每条边进行染色,每条边必须染一种颜色。 若两个已染色的图,其中一个图可以通过结点重新编号而与另一个图完全相同, 就称这两个染色方案相同。 现在问你有多少种本质不同的染色方法,输出结果 mod P。P 是一个大于N的质数。
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BZOJ1547 周末晚会
Irena和Sirup正准备下个周末的Party。为这个Party,他们刚刚买了一个非常大的圆桌。他们想邀请每个人,但他们现在不知道如何分配座次。Irena说当有超过K个女孩座位相邻(即这些女孩的座位是连续的,中间没有男孩)的话,她们就会说一整晚的话而不和其他人聊天。 Sirup没有其他选择,只有同意她。然而,作为一名数学家,他很快地痴迷于所有可能方案。 题目说明: N个人围绕着圆桌坐着,其中一些是男孩,另一些是女孩。你的任务是找出所有合法的方案数,使得不超过K个女孩座位是连续的。 循环同构会被认为是同一种方案。
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