【问题描述】
小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从 1 到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量$w_i$以及价值$v_i$。检验矿产的流程是：
- 给定 m个区间$[L_i,R_i]$；
- 选出一个参数W；
- 对于一个区间$[L_i,R_i]$，计算矿石在这个区间上的检验值$Y_i$：
$$ Y_i = \sum_{j}{1}*\sum_{j}{v_j},j \in [L_i,R_i] {且} w_j≥W,{j是矿石编号} $$
这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即：
$$ Y=\sum_{i=1}^{m}{Y_i} $$
若这批矿产的检验结果与所给标准值 S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值 S，即使得S−Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
【输入】
输入文件 qc.in。
第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间$[L_i,R_i]$的两个端点$L_i$ 和$R_i$。注意：不同区间可能重合或相互重叠。
【输出】
输出文件名为qc.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。
【输入输出样例】
qc.in
5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3
qc.out
10
【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10%的数据，有$1≤n，m≤10$；
对于30%的数据，有$1≤n，m≤500$；
对于50%的数据，有$1≤n，m≤5,000$；
对于70%的数据，有$1≤n，m≤10,000$；
对于100%的数据，有$1≤n，m≤200,000,0 < w_i, v_i≤10^6，0 < S≤10^12，1≤L_i≤R_i≤n$。
题解
三分W
$O(n+m)$ 求出Y
然后比较找最近的
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define LL long long
int n, m;
struct data
{
int w, v;
} a[200005];
struct Data
{
int l, r;
} Q[200005];
int Sumn[200005];
LL Sumv[200005];
LL check(int w)
{
Sumn[0] = 0;
Sumv[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
Sumn[i] = Sumn[i - 1] + (a[i].w > w);
Sumv[i] = Sumv[i - 1] + (a[i].w > w ? a[i].v : 0);
}
LL Y = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
Y += (Sumn[Q[i].r] - Sumn[Q[i].l - 1]) * (Sumv[Q[i].r] - Sumv[Q[i].l - 1]);
}
return Y;
}
int main()
{
freopen("qc.in", "r", stdin);
freopen("qc.out", "w", stdout);
LL S;
scanf("%d%d%lld", &n, &m, &S);
int Max = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d", &a[i].w, &a[i].v);
Max = max(Max, a[i].w);
}
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &Q[i].l, &Q[i].r);
}
LL l = 0, r = Max;
LL ans = 0x3fffffffffffffffLL;
while (l < r)
{
LL mid = l + r >> 1;
LL t = check(mid);
if (t < S)
{
ans = min(ans, abs(t - S));
r = mid;
}
else
{
ans = min(ans, abs(t - S));
l = mid + 1;
}
}
printf("%lld", ans);
//while (1);
}