【问题描述】
飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。
如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.
【输入格式】
输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。
注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.
【输出格式】
输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。
【输入输出样例】
输入文件名： flyer.in
10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9
输出文件名：flyer.out
4
题解
二分图直接建图
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
class Dinic
{
public:
struct edge
{
int END, next, cap;
} v[1005];
int first[105], p;
Dinic()
{
memset(first, -1, sizeof(first));
}
void add(int a, int b, int c)
{
v[p].END = b, v[p].next = first[a], v[p].cap = c, first[a] = p++;
v[p].END = a, v[p].next = first[b], v[p].cap = 0, first[b] = p++;
}
int dis[105];
bool vis[10005];
bool BFS(int S, int E)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(dis, -1, sizeof(dis));
queue<int> Q;
Q.push(S);
dis[S] = 0;
vis[S] = 1;
while (!Q.empty())
{
int u = Q.front();
Q.pop();
for (int i = first[u]; i != -1; i = v[i].next)
{
if (!vis[v[i].END] && v[i].cap > 0)
{
vis[v[i].END] = 1;
dis[v[i].END] = dis[u] + 1;
if (v[i].END == E)
return 1;
Q.push(v[i].END);
}
}
}
return 0;
}
int DFS(int S, int E, int a)
{
if (S == E || a == 0)
return a;
int flow = 0, f;
for (int i = first[S]; i != -1; i = v[i].next)
{
if (dis[v[i].END] == dis[S] + 1 && (f = DFS(v[i].END, E, min(a, v[i].cap)) > 0))
{
v[i].cap -= f;
v[i ^ 1].cap += f;
a -= f;
flow += f;
if (f == 0)
break;
}
}
if (!flow)
dis[S] = -1;
return flow;
}
int dinic(int S, int E)
{
int ans = 0;
while (BFS(S, E))
{
ans += DFS(S, E, INF);
}
return ans;
}
} dinic;
int main(int argc, char const *argv[])
{
freopen("flyer.in","r",stdin);
freopen("flyer.out","w",stdout);
int n, n1, a, b;
scanf("%d%d", &n, &n1);
while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)
dinic.add(a, b, 1);
int S = 0, T = n + 1;
for (int i = 1; i <= n1; i++)
{
dinic.add(S, i, 1);
}
for (int i = n1 + 1; i <= n; i++)
{
dinic.add(i, T, 1);
}
printf("%d\n", dinic.dinic(S, T));
return 0;
}