Description
Farmer John为了保持奶牛们的健康，让可怜的奶牛们不停在牧场之间 的小路上奔跑。这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接 两个顶点的双向路，使得每对点之间恰好有一条简单路径。简单的说来， 这些点的布局就是一棵树，且每条边等长，都为1。 对于给定的一个奶牛路径集合，精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值， 我们称之为这个路径集合的直径。如果直径太大，奶牛们就会拒绝锻炼。 Farmer John把每个点标记为1..V (2 <= V <= 100,000)。为了获得更加短 的直径，他可以选择封锁一些已经存在的道路，这样就可以得到更多的路径集合， 从而减小一些路径集合的直径。 我们从一棵树开始，FJ可以选择封锁S (1 <= S <= V-1)条双向路，从而获得 S+1个路径集合。你要做的是计算出最佳的封锁方案，使得他得到的所有路径集合 直径的最大值尽可能小。 Farmer John告诉你所有V-1条双向道路，每条表述为：顶点A_i (1 <= A_i <= V) 和 B_i (1 <= B_i <= V; A_i!= B_i)连接。 我们来看看如下的例子：线性的路径集合(7个顶点的树) 1—2—3—4—5—6—7 如果FJ可以封锁两条道路，他可能的选择如下： 1—2 | 3—4 | 5—6—7 这样最长的直径是2，即是最优答案(当然不是唯一的)。
Input
第1行： 两个空格分隔的整数V和S * 第2…V行： 两个空格分隔的整数A_i和B_i
Output
第1行：一个整数，表示FJ可以获得的最大的直径。
Sample Input
7 2
6 7
3 4
6 5
1 2
3 2
4 5
Sample Output
2
题解
二分答案
贪心验证
每次dfs时将子节点到他的dis记录一直删边直到小于mid
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int son[100005],mid;
struct edge{
int END,next;
}v[200005];
int first[100005],p,f[100005],q[100005],tot;
void add(int a,int b){
v[p].END=b;v[p].next=first[a];first[a]=p++;
v[p].END=a;v[p].next=first[b];first[b]=p++;
}
int cmp(const int a,const int b){
return b<a;
}
void dfs(int rt,int fa){
f[rt]=0;
for(int i=first[rt];i!=-1;i=v[i].next)
if(v[i].END!=fa) dfs(v[i].END,rt);
int cnt=0;q[0]=0;
for(int i=first[rt];i!=-1;i=v[i].next)
if(v[i].END!=fa) q[++cnt]=f[v[i].END]+1;
sort(q+1,q+cnt+1,cmp);
if(!cnt) return;
if(cnt==1){
if(q[1]>mid){
tot++;
return;
}
else {f[rt]=q[1];return;}
}
int i=2;
while(q[i-1]+q[i]>mid&&i<=cnt){
tot++;
i++;
}
if(i==cnt+1&&q[i-1]>mid)tot++;
f[rt]=q[i-1];
}
int main()
{
memset(first,-1,sizeof(first));
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int a,b;
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
}
//int ans=0;
int l=1,r=n;
while(l<r){
mid=l+r>>1;tot=0;
dfs(1,0);
if(tot<=m)r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%d",l);
//while(1);
}