【问题描述】
已知 n 元线性一次方程组。
$$ a_{1,1}x_1+a_{1,2}x_2+…+a_{1,n}x_n=b_1 $$
$$ a_{2,1}x_1+a_{2,2}x_2+…+a_{2,n}x_n=b_2 $$
$$…………$$
$$ a_{n,1}x_1+a_{n,2}x_2+…+a_{n,n}x_n=b_n $$
其中: n<=50.系数是整数,绝对值<=100 , bi的值都是正整数且<300。
编程任务:
根据输入的数据,编程输出方程组的解的情况。
Farmer John为了保持奶牛们的健康,让可怜的奶牛们不停在牧场之间 的小路上奔跑。这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接 两个顶点的双向路,使得每对点之间恰好有一条简单路径。简单的说来, 这些点的布局就是一棵树,且每条边等长,都为1。 对于给定的一个奶牛路径集合,精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值, 我们称之为这个路径集合的直径。如果直径太大,奶牛们就会拒绝锻炼。 Farmer John把每个点标记为1..V (2 <= V <= 100,000)。为了获得更加短 的直径,他可以选择封锁一些已经存在的道路,这样就可以得到更多的路径集合, 从而减小一些路径集合的直径。 我们从一棵树开始,FJ可以选择封锁S (1 <= S <= V-1)条双向路,从而获得 S+1个路径集合。你要做的是计算出最佳的封锁方案,使得他得到的所有路径集合 直径的最大值尽可能小。 Farmer John告诉你所有V-1条双向道路,每条表述为:顶点A_i (1 <= A_i <= V) 和 B_i (1 <= B_i <= V; A_i!= B_i)连接。 我们来看看如下的例子:线性的路径集合(7个顶点的树) 1—2—3—4—5—6—7 如果FJ可以封锁两条道路,他可能的选择如下: 1—2 | 3—4 | 5—6—7 这样最长的直径是2,即是最优答案(当然不是唯一的)。
很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c_i <= m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i) = 0
现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。
给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000),m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数,表示a[1],a[2]……a[n],这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令,每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k (i,j,k是数字,1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1)表示询问指令,询问a[i],a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n,0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。