Description
根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的：
第一天，上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。
第二天，上帝创造了一个新的元素，称作“$\alpha$”。“$\alpha$”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“$\alpha$”。
第三天，上帝又创造了一个新的元素，称作“$\beta$”。“$\beta$”被定义为“$\alpha$”构成的集合。容易发现，一共有四种不同的“$\beta$”。
第四天，上帝创造了新的元素“$\gamma$”，“$\gamma$”被定义为“$\beta$”的集合。显然，一共会有$16$种不同的“$\gamma$”。
如果按照这样下去，上帝创造的第四种元素将会有$65536$种，第五种元素将会有$2^{65536}$种。这将会是一个天文数字。
然而，上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来，因此，日复一日，年复一年，他重复地创造着新的元素……
然而不久，当上帝创造出最后一种元素“$\theta$”时，他发现这世界的元素实在是太多了，以致于世界的容量不足，无法承受。因此在这一天，上帝毁灭了世界。
至今，上帝仍记得那次失败的创世经历，现在他想问问你，他最后一次创造的元素“$\theta$”一共有多少种？
上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来，因此你只需要回答这个数对$p$取模后的值即可。
你可以认为上帝从“$\alpha$”到“$\theta$”一共创造了$10^9$次元素，或$10^{18}$次，或者干脆$\infty$次。
一句话题意：
求
$$2^{2^{2^{2^{\cdots}}}}$$
对$p$取模后的值
Input
接下来$T$行，每行一个正整数$p$，代表你需要取模的值
Output
$T$行，每行一个正整数，为答案对$p$取模后的值
Sample Input
3
2
3
6
Sample Output
0
1
4
HINT
对于$100%$的数据，$T<=1000$,$p<=10^7$
题解
根据扩展欧拉定理
$$x^b \equiv x^{b MOD \phi(p) + \phi(p)} (MOD P)$$
对于所有的$P$都成立
然后我们就可以做了
已知任何数模$1$等于$0$
递归求解
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
long long pow_mod(long long a, int b, int MOD)
{
long long ans = 1;
while (b)
{
if (b & 1) ans = ans * a % MOD;
b >>= 1;
a = a * a % MOD;
}
return ans;
}
int phi(int x)
{
int ans = x;
for (int i = 2; i * i <= x; i++)
{
if (x % i == 0)
{
while (x % i == 0) x /= i;
ans = ans - ans / i;
}
}
if (x != 1) ans = ans - ans / x;
return ans;
}
int Calc(int P)
{
if (P == 1) return 0;
int x = phi(P);
return (int)pow_mod(2, Calc(x) + x, P);
}
int main()
{
int T = read();
while (T--)
{
int p = read();
printf ("%d\n", Calc(p));
}
}