Description
对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程。在可以选择的课程中,有2n节
课程安排在n个时间段上。在第i(1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先
被安排在教室ci上课,而另一节课程在教室di进行。在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完
成所有的n节安排好的课程。如果学生想更换第i节课程的教室,则需要提出申请。若申请通过,学生就可以在第i个
时间段去教室di上课,否则仍然在教室ci上课。由于更换教室的需求太多,申请不一定能获得通过。通过计算,牛牛
发现申请更换第i节课程的教室时,申请被通过的概率是一个已知的实数ki,并且对于不同课程的申请,被通过的概率
是互相独立的。学校规定,所有的申请只能在学期开始前一次性提交,并且每个人只能选择至多m节课程进行申请。
这意味着牛牛必须一次性决定是否申请更换每节课的教室,而不能根据某些课程的申请结果来决定其他课程是否申
请;牛牛可以申请自己最希望更换教室的m门课程,也可以不用完这m个申请的机会,甚至可以一门课程都不申请。因
为不同的课程可能会被安排在不同的教室进行,所以牛牛需要利用课间时间从一间教室赶到另一间教室。牛牛所在
的大学有v个教室,有e条道路。每条道路连接两间教室,并且是可以双向通行的。由于道路的长度和拥堵程度不同,
通过不同的道路耗费的体力可能会有所不同。当第i(1≤i≤n-1)节课结束后,牛牛就会从这节课的教室出发,选择一
条耗费体力最少的路径前往下一节课的教室。现在牛牛想知道,申请哪几门课程可以使他因在教室间移动耗费的体
力值的总和的期望值最小,请你帮他求出这个最小值。
Output
输出一行,包含一个实数,四舎五入精确到小数点后恰好2位,表示答案。你的
输出必须和标准输出完全一样才算正确。
测试数据保证四舎五入后的答案和准确答案的差的绝对值不大于4*10^-3。(如果你不知道什么是浮点误差,这段话
可以理解为:对于大多数的算法,你可以正常地使用浮点数类型而不用对它进行特殊的处理)
Sample Input
3 2 3 3
2 1 2
1 2 1
0.8 0.2 0.5
1 2 5
1 3 3
2 3 1
Sample Output
2.80
题解
这道题相比于前几道题是真水
先跑一下 Floyd
根据期望的可加性 只要在算DP数组的时候不断的加就可以了
分四种情况讨论
然后交上去就WA了
再一看要保留2位小数
我保留了3位
另外能把程序写的这么宽的人也只有我了吧
/*
* @Author: WildRage
* @Date: 2017-06-25 15:42:08
* @Last Modified by: WildRage
* @Last Modified time: 2017-06-25 16:28:13
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
namespace WorkSpace{
class Floyd{
int n;
int a[305][305];
public:
void GetMinDis(){
for(int i=1;i<=n;i++) a[i][i]=0;
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
a[i][j]=std::min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
}
void GetMap(int Number=0,int m=0){
n=Number;
memset(a,0x3f,sizeof(a));
int s,e,v;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&s,&e,&v);
a[s][e]=std::min(v,a[s][e]);
a[e][s]=std::min(v,a[s][e]);
}
}
int MinDis(int s=0,int e=0){
return a[s][e];
}
}Map;
struct Input{
int n,m,v,e;
}Read;
int ClassroomC[2005],ClassroomD[2005];
double ChangeProbability[2005],FailedToChange[2005];
class Init{
void OpenFile(){
freopen("classrooma.in","r",stdin);
freopen("classrooma.out","w",stdout);
}
void ReadInput(){
scanf("%d%d%d%d",&Read.n,&Read.m,&Read.v,&Read.e);
for(int i=1;i<=Read.n;i++) scanf("%d",&ClassroomC[i]);
for(int i=1;i<=Read.n;i++) scanf("%d",&ClassroomD[i]);
for(int i=1;i<=Read.n;i++) scanf("%lf",&ChangeProbability[i]),FailedToChange[i]=1-ChangeProbability[i];
Map.GetMap(Read.v,Read.e);
}
public:
Init(){
#ifdef MineWorkSpace
OpenFile();
#endif
ReadInput();
Map.GetMinDis();
}
};
class DP{
double MinExpectation[2010][2010][2];
public:
#define n Read.n
#define m Read.m
DP(){
memset(MinExpectation,0x43,sizeof(MinExpectation));
MinExpectation[1][0][0]=0;MinExpectation[1][1][1]=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=m;j++){
MinExpectation[i][j][0]=std::min(MinExpectation[i-1][j][0]+Map.MinDis(ClassroomC[i-1],ClassroomC[i]),MinExpectation[i-1][j][1]+(double)Map.MinDis(ClassroomD[i-1],ClassroomC[i])*ChangeProbability[i-1]+(double)Map.MinDis(ClassroomC[i-1],ClassroomC[i])*FailedToChange[i-1]);
if(j>0)MinExpectation[i][j][1]=std::min(MinExpectation[i-1][j-1][0]+(double)Map.MinDis(ClassroomC[i-1],ClassroomD[i])*ChangeProbability[i]+(double)Map.MinDis(ClassroomC[i-1],ClassroomC[i])*FailedToChange[i],MinExpectation[i-1][j-1][1]+(double)Map.MinDis(ClassroomC[i-1],ClassroomC[i])*FailedToChange[i-1]*FailedToChange[i]+(double)Map.MinDis(ClassroomC[i-1],ClassroomD[i])*FailedToChange[i-1]*ChangeProbability[i]+(double)Map.MinDis(ClassroomD[i-1],ClassroomC[i])*ChangeProbability[i-1]*FailedToChange[i]+Map.MinDis(ClassroomD[i-1],ClassroomD[i])*ChangeProbability[i-1]*ChangeProbability[i]);
}
}
double ans=1e16;
for(int i=0;i<=m;i++){
ans=std::min(MinExpectation[n][i][0],ans);
ans=std::min(MinExpectation[n][i][1],ans);
}
printf("%.2lf",ans);
}
};
class Main{
public:
Main(){
new Init();
new DP();
//while(1);
}
}Run;
}
int main(){;}